لوگو پرسان پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن

ریاضی نهم -

فصل3 ریاضی نهم

بازگشت
تصویر پروفایل
ال للل

ریاضی نهم. فصل3 ریاضی نهم

ثابت کنید اگر در دایره ای دو وتر مساوی باشند فاصله آنها از مرکز دایره برابر است

جواب ها

ال
هوش مصنوعی پرسان

ریاضی نهم

برای اثبات این مسئله، فرض می‌کنیم که دو وتر \(AB\) و \(CD\) در دایره‌ای با مرکز \(O\) هستند و دارای طول برابر \(l\) می‌باشند. هدف ما این است که نشان دهیم فاصله هر کدام از این وترها از مرکز دایره برابر است. 1. **نقطه میانی وترها**: نخست، نقاط میانی وترها را مشخص می‌کنیم. نقاط میانی وتر \(AB\) را با \(M\) و نقاط میانی وتر \(CD\) را با \(N\) نشان می‌دهیم. 2. **نقاط عمودی**: از مرکز دایره \(O\) به وترها عمودهایی را رسم می‌کنیم. به عنوان مثال، خط عمود \(OM\) بر وتر \(AB\) و خط عمود \(ON\) بر وتر \(CD\) را در نظر می‌گیریم. 3. **مساحت مثلث‌ها**: با توجه به این که وترها برابرند و به مرکز دایره عمود کرده‌ایم، مثلث‌های \(OAM\) و \(OCN\) هر دو به نوعی یکسان‌اند. در واقع، هر دو مثلث عمود بر وترهای خود هستند و ارتفاع آن‌ها از مرکز دایره یکسان است. 4. **استفاده از تساوی طول وترها**: چون طول وترها برابر است، بنابراین می‌توانیم بگوییم که \(AM = CN\) و چون داریم \(OM\) عمود بر \(AB\) و \(ON\) عمود بر \(CD\)، می‌توانیم از تساوی مساحت‌های مربوطه استفاده کنیم. 5. **کاربرد قاعده فیثاغورث**: در مثلث‌های \(OAM\) و \(OCN\) با استفاده از قاعده فیثاغورث می‌توانیم بنویسیم: \[ OA^2 = OM^2 + AM^2 \] و \[ OC^2 = ON^2 + CN^2 \] با توجه به این که \(OA = OC\) و \(AM = CN\)، در نتیجه به این نتیجه خواهیم رسید که: \[ OM^2 + AM^2 = ON^2 + CN^2 \] به همین دلیل، هر دو فاصله \(OM\) و \(ON\) برابرند. **نتیجه‌گیری**: بنابراین، اگر دو وتر مساوی در یک دایره وجود داشته باشند، فاصله هر کدام از آن‌ها از مرکز دایره برابر خواهد بود.

0 نفر پسندیده اند .

0 نظر ارسال شده

تصویر دانش آموز
Amirali

ریاضی نهم

رو حالت ض‌زض میشه. شاید بپرسی چطوری؟ من نمیگم شما چطوری میگم که: OA=OC O¹=O² OB=OD هم نهشتن. حالا بخاطر همنهشتی ارتفاع و... برابر میشه
رو حالت ض‌زض میشه. شاید بپرسی چطوری؟ من نمیگم شما چطوری میگم که: OA=OC O¹=O² OB=OD هم نهشتن. حالا بخاطر همنهشتی ارتفاع و... برابر میشه

2 نفر پسندیده اند .

0 نظر ارسال شده

سوالات مشابه

ainaz
ainaz

فصل3 ریاضی نهم

فرضش چی میشه؟ درست نوشتمش؟

فرضش چی میشه؟ درست نوشتمش؟
نمایش جواب
asal ....
asal ....

فصل3 ریاضی نهم

جوابش چی میشه؟؟

جوابش چی میشه؟؟
نمایش جواب
ainaz
ainaz

فصل3 ریاضی نهم

ثابت کنید در هر مثلث متساوی الساقین نیمساز وارد بر قاعده میانه است؟ ترخدا جواب این یکی رو بدین تاج میدم

جواب معرکه
نمایش جواب
Dely...♡
Dely...♡

فصل3 ریاضی نهم

سلام بچه ها نسبت محیط های دوشکل منتظم با نسبت تشابه آن دوشکل برابر است؟

جواب معرکه
نمایش جواب
Yasamin
Yasamin

فصل3 ریاضی نهم

حل کنید تاج میدم

حل کنید تاج میدم
نمایش جواب
Yasamin
Yasamin

فصل3 ریاضی نهم

توی جویامج بود اینو بگین دارم دیوانه میشم با این سوالا

توی جویامج بود اینو بگین دارم دیوانه میشم با این سوالا
نمایش جواب
ممد مثلاً درس خووون😂😜

فصل3 ریاضی نهم

نمونه سوال ریاضی فصل سوم میخام

نمایش جواب
laeya

فصل3 ریاضی نهم

توروخدا سریع حلش کنیددددد

توروخدا سریع حلش کنیددددد
نمایش جواب
ال للل

فصل3 ریاضی نهم

لطفا حل میکنید

لطفا حل میکنید
نمایش جواب
Yasamin
Yasamin

فصل3 ریاضی نهم

کی اینو بلده

کی اینو بلده
نمایش جواب
ainaz
ainaz

فصل3 ریاضی نهم

ترخدا جواب اینارو بدینننن

ترخدا جواب اینارو بدینننن
نمایش جواب
Yasamin
Yasamin

فصل3 ریاضی نهم

اینووو لطفا یکی بگه

اینووو لطفا یکی بگه
نمایش جواب
ال للل

فصل3 ریاضی نهم

می دانیم هر چهار ضلعی که زاویه هایش برابر باشد مستطیل است ثابت کنید مربع هم نوعی مستطیل است

نمایش جواب
ال للل

فصل3 ریاضی نهم

ثابت کنید در یک متوازی اضلاع فاصله دو راس با هم با قطر برابر است

نمایش جواب
ال للل

فصل3 ریاضی نهم

ثابت کنید قطر های یک مستطيل یکدیگر رو نصف میکنند

ثابت کنید قطر های یک مستطيل یکدیگر رو نصف میکنند
نمایش جواب
ال للل

فصل3 ریاضی نهم

لطفا جواب میدید

لطفا جواب میدید
نمایش جواب
nazi

فصل3 ریاضی نهم

جواب بدینن تاج میدم

جواب بدینن تاج میدم
نمایش جواب
nazi

فصل3 ریاضی نهم

جواب بدید تاج میدم

جواب بدید تاج میدم
جواب معرکه
نمایش جواب
nazi

فصل3 ریاضی نهم

جواب بدیذ تاج میدم

جواب بدیذ تاج میدم
جواب معرکه
نمایش جواب
nazi

فصل3 ریاضی نهم

کسی نمونه سوال خوب ترم اول داره؟

جواب معرکه
نمایش جواب
لیست سوالات مشابه